Nie zajmuję się polityką. Zajmuję się liczbami. A liczby, jak wiadomo, rzadko kłamią — o ile ktoś nie próbuje ich do tego zmusić. Od lat analizuję dane z wyborów w Polsce i Europie Środkowej, współpracowałem z organizacjami pozarządowymi, a także z instytucjami unijnymi przy monitoringu procesów demokratycznych.
Po wyborach prezydenckich w czerwcu 2025 roku otrzymałem kilka wiadomości od kolegów po fachu: „Sprawdź dane – coś nie gra w rozkładzie komisji z Mazowsza”. Zacząłem kopać. I choć nie twierdzę, że wybory zostały sfałszowane, to dane, które zanalizowałem, wskazują na poważne nieprawidłowości, które wymagają wyjaśnienia.
.
1. Nadmierna jednorodność wyników w małych komisjach
Zgodnie z opublikowanymi przez PKW danymi, w ponad 400 komisjach zlokalizowanych w małych miejscowościach (do 500 mieszkańców) kandydat Karol Nawrocki uzyskał ponad 85% głosów.
To nie byłoby samo w sobie niepokojące — elektorat w małych miejscowościach rzeczywiście jest bardziej konserwatywny. Problem pojawia się wtedy, gdy rozrzut wyników jest praktycznie zerowy. 83%, 84%, 85%, 86% – dziesiątki komisji z niemal identycznym rozkładem głosów.
Taki brak zmienności jest nienaturalny. W poprzednich wyborach (2020, 2023) nawet w „twierdzach PiS-u” wyniki wahały się o 10–15 punktów procentowych. Tymczasem w 2025 roku pojawiło się podejrzanie wiele komisji z identycznym wynikiem, przy frekwencji zbliżonej do średniej krajowej. To sugeruje możliwość kopiowania wyników lub automatyzacji ich raportowania.
.
2. Skokowe zmiany frekwencji między I a II turą w wybranych gminach
Analiza porównawcza danych z I i II tury pokazuje, że w ponad 60 gminach frekwencja skoczyła o 9–12 punktów procentowych, co samo w sobie nie jest niemożliwe, ale skala i koncentracja zjawiska są niezwykłe. Większość tych gmin to tereny wschodniej i południowo-wschodniej Polski.
Dla porównania: w 2020 roku wzrosty między turami wahały się od 2 do 5 punktów w większości kraju, a wartości powyżej 7% były incydentalne.
Co jeszcze ciekawsze — w tych samych gminach kandydat Nawrocki zyskał średnio 8 punktów procentowych więcej niż w I turze. Korelacja między wzrostem frekwencji a poparciem dla jednego kandydata jest statystycznie wysoce nieprawdopodobna, o ile nie nastąpiła jakaś wyjątkowo silna, lokalna mobilizacja — której nie potwierdzają ani media lokalne, ani kampania w tych regionach.
.
3. Nieścisłości w danych z zagranicy
Głosy z zagranicy (szczególnie z krajów UE) historycznie wykazują wysokie poparcie dla kandydatów centrowych lub liberalnych — głównie ze względu na profil demograficzny Polonii. W wyborach 2020 i 2023 Rafał Trzaskowski oraz Koalicja Obywatelska uzyskiwali od 65 do 75% głosów w Niemczech, Holandii, UK czy Skandynawii.
W 2025 roku dane z ponad 40 komisji zagranicznych pokazują nagły spadek poparcia dla kandydata opozycji (Trzaskowskiego) o 15–20 punktów procentowych — bez wyraźnej przyczyny.
Co więcej:
-
W niektórych komisjach w Berlinie i Londynie brakuje danych szczegółowych – podano tylko sumy, bez rozbicia na kandydatów.
-
Głosy nieważne w tych komisjach wzrosły ponad dwukrotnie w stosunku do I tury.
Takie nieścisłości powinny zostać dokładnie zbadane przez PKW oraz MSZ.
.
4. Regresja logistyczna.
Na potrzeby badania zbudowałem model regresji logistycznej uwzględniający dane z 2020, 2023 i I tury 2025. Model opierał się na:
-
wynikach z poszczególnych komisji,
-
danych GUS (dochód, bezrobocie, wiek),
-
poziomie wykształcenia i strukturze demograficznej gmin.
Model przewidywał zwycięstwo Rafała Trzaskowskiego z wynikiem 50,9% przy błędzie predykcyjnym ±1,2%. Po uwzględnieniu wyników z II tury — model „odrzuca” dane z 2025 roku jako statystycznie niespójne z trendem.
Innymi słowy: wynik ogłoszony przez PKW nie mieści się w granicach błędu estymacji, co może świadczyć o ingerencji w dane lub wystąpieniu nieprzewidzianego czynnika, który nie miał odzwierciedlenia w kampanii ani wydarzeniach medialnych.
.
5. Wzorzec Benforda — czyli jak liczby potrafią zdradzić fałszerstwo
Zastosowałem tzw. prawo Benforda, które opisuje naturalną dystrybucję pierwszych cyfr w liczbach statystycznych. W uczciwych wyborach, liczby głosów z komisji powinny układać się w zgodzie z tą regułą.
Dla kandydata Rafała Trzaskowskiego — dane pasowały niemal idealnie.
Dla Karola Nawrockiego? Odchylenia były dramatyczne. Zwłaszcza w liczbach zaczynających się od cyfry 7, 8 i 9 — było ich podejrzanie za dużo.
.
6. Rozbieżności statystyczne: kiedy matematyka nie zgadza się z rzeczywistością
Zacznijmy od najprostszego testu: rozrzut frekwencji a wynik wyborczy. Porównałem dane z ponad 25 000 komisji wyborczych. W typowym głosowaniu, szczególnie w II turze, istnieje naturalna korelacja między frekwencją a poparciem dla kandydata: np. bardziej zmobilizowane elektoraty podbijają frekwencję. Ale w tych wyborach odnotowałem coś dziwnego:
-
W komisjach, gdzie frekwencja przekroczyła 75%, poparcie dla Karola Nawrockiego wynosiło średnio 62%, podczas gdy w komisjach o frekwencji między 60 a 70% — dokładnie odwrotnie: 48%.
-
Różnice były nie tylko nienaturalne — były niemal identyczne w różnych województwach, jakby ktoś „skalował” dane automatycznie.
Takie zachowanie to klasyczny czerwony alarm w statystyce wyborczej. Podobne anomalie obserwowano m.in. w Rosji i na Białorusi.
.
7. Algorytm predykcyjny nie miał wątpliwości
Stworzyłem model predykcyjny oparty na danych socjo-demograficznych, wynikach z I tury oraz historycznych głosowaniach. Model przewidywał zwycięstwo Trzaskowskiego z wynikiem 52,7% przy marginesie błędu 0,8%. Model testowany był na danych z poprzednich wyborów parlamentarnych i prezydenckich, gdzie trafność wynosiła 98,5%.
Żaden z 10 000 losowo wygenerowanych scenariuszy nie dawał Nawrockiemu przewagi — dopóki nie zaczęliśmy korzystać z danych po godzinie 2:00.
.
8. A teraz prawdziwa magia! Okazuje się, że ludziom odmieniło się w głowach w magiczny sposób.
Analiza danych demograficznych i statystycznych jednoznacznie sugeruje, że przy założonych wzorcach głosowania — obserwowanych od lat w Polsce — osoby z wyższym dochodem i wyższym poziomem wykształcenia głosują zdecydowanie częściej na kandydatów o profilu centrowo-liberalnym, takich jak Rafał Trzaskowski. Nasze dane pokazują, że w gminach o przeciętnych dochodach powyżej 4500 zł i udziale wykształcenia wyższego powyżej 25%, Trzaskowski notował przewagę nawet powyżej 60%.
Tymczasem oficjalne wyniki wyborów wskazują, że Karol Nawrocki — kandydat bardziej konserwatywny, którego profil wyborców statystycznie nie pokrywa się z tymi wskaźnikami — wygrał również w wielu z tych bogatszych i lepiej wykształconych gminach. To jest statystycznie wysoce nieprawdopodobne i sugeruje poważne nieprawidłowości.
W skrócie: albo doszło do historycznej zmiany zachowań wyborczych całych grup społecznych (co nie znajduje potwierdzenia w badaniach opinii), albo ktoś świadomie zmanipulował dane lub wyniki wyborów. Statystyka nie kłamie — ale ktoś inny prawdopodobnie tak.
Podsumowanie
Nie twierdzę, że wybory prezydenckie w Polsce zostały sfałszowane. Ale jako analityk mogę odpowiedzialnie powiedzieć, że:
-
W danych opublikowanych przez PKW występują poważne nieprawidłowości statystyczne, które nie mają precedensu w ostatnich latach.
-
Wzorce, które obserwujemy — jednolite wyniki w małych komisjach, skokowe wzrosty frekwencji, brak zmienności — przypominają przypadki opisywane przez międzynarodowe obserwacje OBWE w krajach o wątpliwej przejrzystości procesu wyborczego.
-
Państwowa Komisja Wyborcza powinna opublikować pełne dane źródłowe, w tym logi i metadane, tak aby niezależni badacze mogli przeprowadzić niezależną weryfikację.
W demokracji najważniejsze nie jest to, kto wygrał, ale to, czy każdy może być pewien, że wybory były uczciwe.
.
UWAGA! W kolejny wpisie opublikuję PEŁEN kod w python, aby każdy mógł zweryfikować. Udostępnię biblioteki i niech ktoś to sprawdzi jeśli mi nie wierzy.
Jeśli interesuje Cię temat analizy danych zapraszam do zakupu mojego podręcznika na temat Big Data. Napisałem ponad 1000 stron na ten temat. Nie wstawiam tutaj tego jako reklamę, ale chcę od razu uprzedzić pytania „A jakie Ty Dudek masz kompetencje, aby się wypowiadać?”. Otóż mam. Podręcznik na ponad 1000 stron. Spis treści i info o książce dostępny jest TUTAJ.